设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:22:05

设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f’(x)的最小值为-12
1)求f(x)的解析式.
2)求函数单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最小值和最大值

因为为奇函数,所以f(0)=0
得d=0,又f(-x)=-f(x)
得2bx^2+2d=0得b=0,
所以f(x)=ax^3+cx
又过点(1,f(1))即(1,a+c)
此处的切线斜率f'(1)=3a+c
切线为y-(a+c)=(3a+c)(x-1)与直线x-6y-7=0垂直斜率之积等于-1
即(3a+c)*1/6=-1
得3a+c=-6
又函数f'(x)=3ax^2+c的最小值为-12 (因为x>=0)
所以f'(x)=3ax^2+c>=c=-12
得出a=2 b=0 c=-12 d=0
f(x)=2x^3-12x

设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7 设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在设函数F（X）=ax^3+bx+c(a不等于0）,为奇函数,其图象在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直设函数f(x)=ax^3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6y-7=0垂直导函数设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直, 一高三数学导数题设函数f(x)=ax^3+bx=c(a不等于0)为奇函数,其图像在点（1,f(1)）处的切线与直线x-6 设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(c〈0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的图象过点P(0,2)且在点M(-1,1)处的切线方程为y=6x+7 求已知函数f(x)=ax的三次方+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,其图形在x=1处的切线与直线x-6y-7=0垂直, 设函数f(x)=(a/3)x^3+bx^2+4cx+d的图象关于原点对称,f(x)的图象在点P(1,m)处的切线的斜率为已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是已知函数f(x)=x^3+bx+cx+d的图像过点P(0,2),且在点M(-1,f(x))处的切线方程为6x-y+7=0