f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 08:57:20

f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间
(2)求函数f(x)在[-π/12,25π/36]上的最大值和最小值,并指出相对应的x的值

前提掌握：
sinx*sinx+cosx*cosx=1
cos2x=2*cosx*cosx-1=1-2*sinx*sinx
cos（x-π/4）=-sin（x-π/4+π/2）=-sin(x+π/4)
sin（x+π/4）*sin（x+π/4）=sinx*sinx
asinx+bcosx=根号下（a*a+b*b）sin（x+角度）其中tan角度=b/a
好,开始做题
f(x)=sinx*sinx+2*根3sin（x+π/4）cos（x-π/4）-cosx*cosx-根3
=(sinx*sinx-cosx*cosx)+2*根3sin（x+π/4）cos（x-π/4）-根3
=1-2*cosx*cosx -2根3sin（x+π/4）*sin（x+π/4）-根3
=-cos2x+根3*【1-2sin（x+π/4）*sin（x+π/4）】-根3-根3
=-cos2x+根3*cos（2x+π/2）-2根3
=-cos2x-根3sin2x-2根3
=2sin（2x+π/3）-2根3
1.
化简结束,得最小正周期T=π
设X=2x+π/3,sinX的单调递减区间为[π/2加减2kπ,3π/2加减2kπ]
即
π/2加减2kπ
再问： =-cos2x+根3*【1-2sin（x+π/4）*sin（x+π/4）】-根3-根3 这部能再解释下吗?好复杂

f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3 已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R f(x)=(sinx)平方+2根号3sin(x+pai/4)cos(x-pai/4)-(cosx)平方-根号3 化解三角函数F（x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x 已知函数f(x)=5根号3cos平方x+根号3sin平方x-4sinxcosx（π/4≤x≤7π/24）求化简f(x)=sin^2x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根号3 已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x 已知函数f(x)=2cos(X)sin(X+π/3）-（根号3）（SINX）平方+sinXcosX 已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)+2cos的平方x-1 已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2] 已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3．已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,