求函数f(x)=sin(2x+105°)在区间[0,π/2]上的最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 12:26:54

f(x)=sin(2x+105°)
又在区间[0,π/2]上,
所以,x 属于[0°,90°],从而2x+105°属于[105°,285°],
令2x+105°=t,t属于[105°,285°],由正弦函数图像易得：sin（t）在t=105°时有最大值,
t=270°有最小值.
当t=105°,即x=0°时,有最大值：f(x)=sin(105°)=sin (45°+60°)=(√2+√6)/4;
当t=270°,即x=82.5°时,有最小值：f(x)=sin(270°)= -1.
所以：最大值为：(√2+√6)/4;
最小值为：-1

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