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如图,BD、CE是△ABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明:FG⊥DE.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:35:04
如图,BD、CE是△ABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明:FG⊥DE.
如图,BD、CE是△ABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,试说明:FG⊥DE.
/>线段FG和DE的关系是:GF⊥DE
理由:
连接GD、GE
因为点G是直角△BCD斜边BC的中点
所以GD是直角△BCD斜边上的中线
所以GD=BC/2
同理可证GE=BC/2
所以GD=GE
又因为F是DE的中点
所以根据三线合一定理得FG⊥DE
供参考!JSWYC