作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:23:36
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证:MN⊥DE
证明:连接MD、ME.
∵Rt△CBD中M为BC的中点,
∴MD= 1/2BC,
∵Rt△CBE中M为BC的中点,
∴ME= 1/2BC,
∴MD=ME,
∵N是DE的中点,
∴NM⊥DE.