如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥AC于F.试判断△MEF的形状?并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:06:18
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥AC于F.试判断△MEF的形状?并说明理由.
已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于E.试判断△MEF的形状?并说明理由.
已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DF⊥AC于F,DE⊥BC于E.试判断△MEF的形状?并说明理由.
![如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥AC于F.试判断△MEF的形状?并说明理由.](/uploads/image/z/6432970-58-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CM%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AC%E4%BA%8EF.%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3MEF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,连接CM
∵AB=AC,∠ACB=90°
∴∠B=∠A=45°,AM=BM,CM⊥AB,∠MCF=∠ACB=45°(等腰三角形三线合一)
∴CM=BM=AB/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90°
∴CEDF是矩形
∴DE=CF,∠BDE=90°-∠B=45°=∠B
∴BE=DE=CF
∵BE=CF,∠MCF=∠MBE=45°,CM=BM
∴△MCF≌△MBE(SAS)
∴MF=ME,∠CMF=∠BME
∴∠EMF=∠CMF+∠CME=∠BME+∠CME=∠NMC=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
∵AB=AC,∠ACB=90°
∴∠B=∠A=45°,AM=BM,CM⊥AB,∠MCF=∠ACB=45°(等腰三角形三线合一)
∴CM=BM=AB/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵DE⊥BC,DF⊥AC,∠C=90°
∴CEDF是矩形
∴DE=CF,∠BDE=90°-∠B=45°=∠B
∴BE=DE=CF
∵BE=CF,∠MCF=∠MBE=45°,CM=BM
∴△MCF≌△MBE(SAS)
∴MF=ME,∠CMF=∠BME
∴∠EMF=∠CMF+∠CME=∠BME+∠CME=∠NMC=90°
∴△MEF是等腰直角三角形
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥AC于F.试判断△MEF的形状?并说明理由.
如图,已知:△ABC中,∠C=90°,AC=BC,M是AB的中点,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F.试判断△MEF的形状?
在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC上任意一点,DF⊥AB,DE⊥AC,M是BC中点,判断△MEF的
如图,已知△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.试说明AB=AC的理由.
在△ABC中,AB=AC=BC,若DE⊥BC,EF⊥AC,DF⊥AB,试判断△DEF的形状并说明理由.
如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状,并说明理由
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M、N分别是BC、DE的中点.猜想MN与DE有何位置关系?并说明理由
如图,△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE∥BC,交AB于点E,请判断△BDE的形状,并说明理由.
数学题 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,DE⊥AB于点E.试说明:BC²=BE²-
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=
已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的