百度作业网18和第二题的,我是想知道18题怎么通分之后化简没了的和证明的等阶无穷小
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 08:08:13
18和第二题的,我是想知道18题怎么通分之后化简没了的
和证明的等阶无穷小
同学,你先通分,化成(1+x+x^2)/(1-x^3) - 3/(1-x^3)
然后这个等于 [(x+2)(x-1)]/(1-x^3)
上下约分 1-x
式子就变成了 -(x+2)/(1+x+x^2)
x趋近于1的时候 等于-1
至于等加无穷小
1-x 可以化成 1 - x的三分一次方的三次方
因为a^3 - b^3 = (a-b)(a+ab+b^2)
所以1-x = （1-x的三分之一次方）(1+x的三分之一次方+x的三分之一次方的平方)
上式第一部分和分母约分 原式就等于上式第二部分
是常数 所以等价
然后这个等于 [(x+2)(x-1)]/(1-x^3)
上下约分 1-x
式子就变成了 -(x+2)/(1+x+x^2)
x趋近于1的时候 等于-1
至于等加无穷小
1-x 可以化成 1 - x的三分一次方的三次方
因为a^3 - b^3 = (a-b)(a+ab+b^2)
所以1-x = （1-x的三分之一次方）(1+x的三分之一次方+x的三分之一次方的平方)
上式第一部分和分母约分 原式就等于上式第二部分
是常数 所以等价