等价无穷小替换比如limx趋于0时,分子是tanx*sinx-5x在这种情况下,tanx和sinx可以替换为x平方吗?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:33:51

比如这道题中,tan5x-cosx+1,不是就是减法的形式吗?它怎么可以用无穷小替换呢?

解:
当x→0时,cosx→1
所以
原式=lim(x→0)[tan5x-(1)+1]/sin3x
=lim(x→0)[tan5x]/sin3x
=lim(x→0)[5x]/3x=5/3
再问：如果一个式子的分子是tanx*sinx-5x在这种情况下，tanx和sinx可以替换为x平方吗？等价无穷小不能用减法，如果是相乘在相减可以替换吗
再答：加减法不能不能替换乘除才可以替换
再问： tanx*sinx-5x 就是这种情况，前面不就是乘法么，它怎么不可以替换啊
再答：但是 tanxsinx -5x作为一个整体是减法你不能从部分出发而要从整体整个式子出发
再问：比如分子是 tanxsinx -5x，分母是sinx，我可以把它拆成两个式子吗？把它变成tanxsinx/sinx-5x/sinx吗？然后在用等价无穷小替换可以么
再答：可是分开之后你要保证每一个式子的极限都得存在不然就不符合极限四则运算法则

等价无穷小替换比如limx趋于0时,分子是tanx*sinx-5x在这种情况下,tanx和sinx可以替换为x平方吗? 求lim e∧（sinxlntanx）时（x趋向于0+）,可不可以直接利用等价无穷小代换替换掉其中的sinx和tanx? 等价无穷小代换不能在有加减时进行请问比如x乘以tanx-XXX 时前面那部分可以替换成x平方吗利用等价无穷小性质求X趋于0时 X加sinX的平方加tanX 除以sinX加X的平方的极限 lim(x趋于0）：5x+(sinx)^2-2x^3/tanx+4x^2 能不能分别对分子分母的个别数用等价无穷小代换等价无穷小,ln(tanx)/x x趋近0 tanx能换成x进行替换么? x趋于0时、tanx+sinx是x的一阶无穷小、 tanx--sinx却是x的三阶无穷小、是为什么 limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限当X趋于0时,X与Sinx(tanx+x^2)相比,哪一个是高阶无穷小 sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗? x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? (tanx-sinx)/[(sinx)^3]的极限是?x趋于0

等价无穷小替换 比如limx趋于0时,分子是tanx*sinx-5x在这种情况下,tanx和sinx可以替换为x平方吗?

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