若从1，2，3，…，14这14个整数中同时取3个数，其中任意两数之差的绝对值不小于3，则不同的取法有______种．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:03:37

①差值等于3的，1是首项，共5个数，{1，4，7，10，13}；
2是首项，共5个数，{2，5，8，11，14}；
3是首项，共4个数，{3，6，9，12}；
4是首项，共4个数，{4，7，10，13}；
5是首项，共4个数，{5，8，11，14}；
6是首项，共3个数，{6，9，12}；
7是首项，共3个数，{7，10，13}
8是首项，共3个数，{8，11，14}；
从上面分析可以看到，从首项是4开始到首项是8，是前面情况的重复出项，
所以不同的取法有
2C35+
C34=24种；
②差值等于4的，1是首项，13是末项，共4个数，{1，5，9，13}；
2是首项，14是末项，共4个数，{2，6，10，14}；
3是首项，11是末项，共3个数，{3，7，11}；
4是首项，12是末项，共3个数，{4，8，12}；
5是首项，13是末项，共3个数，{5，9，13}；
6是首项，14是末项，共3个数，{6，10，14}，
所以不同的取法有2
C34+3=15种；
③差值等于5的，1是首项，11是末项，共3个数，{1，6，11}；
2是首项，12是末项，共3个数，{2，7，12}；
3是首项，13是末项，共4个数，{3，8，13}；
4是首项，13是末项，共4个数，{4，9，14}，
所以不同的取法有4种；
④差值等于6的，1是首项，14是末项，共2个数，{1，7，14}，组合数为1
所以总的取法24+15+4+1=44种．
故答案为：44．

若从1，2，3，…，14这14个整数中同时取3个数，其中任意两数之差的绝对值不小于3，则不同的取法有______种．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有______．从0--9这十个整数中任意取三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有几种? 从1、2、3、4、5、8、9这7个数中任取三个数，共有35种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,这10个数字中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法有?数字回答谢谢. 从5个不同的球任意取3个,有多少种取法从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 从1,2,3,4.19,20这20个数中,任选11个不同的数,其中一定有两个数的差是10,说明其中理由从1～9这九个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，能有______种取法．从1-36个数中，最多可以取______个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数．任意7个整数中,至少有三个数的两两之差是3的倍数从1-20这20个自然数中任意取两个数相加,所得和为技术的不同取法有多少种