已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:19:10
已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
(1)如图以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体是以AB边的高CO为底面半径的两个圆锥组成的组合体
∵AB=2,CB=1,∠B=60°
∴CB=sin30°•AB=1,CA=cos30°•AB=
3,
CO=
AC•CB
AB=
3
2,
故此旋转体的表面积,S=π×OC×AC+π×OC×BC=π×
3
2×(
3+1)=
3+
3
2π
故此旋转体的体积V=
1
3•πr2•h=
1
3•π•CO2•AB=
1
3×π×
3
4×2=
π
2.
∵AB=2,CB=1,∠B=60°
∴CB=sin30°•AB=1,CA=cos30°•AB=
3,
CO=
AC•CB
AB=
3
2,
故此旋转体的表面积,S=π×OC×AC+π×OC×BC=π×
3
2×(
3+1)=
3+
3
2π
故此旋转体的体积V=
1
3•πr2•h=
1
3•π•CO2•AB=
1
3×π×
3
4×2=
π
2.
已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60.,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和
已知直角三角形ABC,其中∠ABC=60°,∠C=90°,AB=2,求△ABC绕斜边AB旋转一周所形成的几何体的表面积和
一个直角三角形ABC,绕斜边AB旋转一周,所形成的几何体表面积为?
已知直角三角形△ABC的三边AC=3 BC=4 AB=5 ①若绕边AC旋转一周形成一个几何体,求该几何体的表面积?...
(2014•崇明县二模)(文)将图所示的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,sinA=5分之13,求△ABC绕AB边旋转一周所形成的立体图形的表面积
如图四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
在ABC中,∠C=90°,AB=BC=5根号2cm,将△ABC绕直线AB旋转一周,所得几何体的表面积为——cm2
将如图甲所示,放置的一个Rt△ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的主视图是图乙所示四个图形中的__
如图四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积分别是__
已知如图,在△ABC中,AB=4√ 2,∠A=45°,∠C=30°.若△ABC绕AC边旋转一周所得到的几何体的表面积是多
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形绕AB旋转一周,求所得几何体的表面积(结果