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如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数(附图)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:24:43
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数(附图)
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O,求∠BOC的度数(附图)
∠A=90°
所以∠B+∠C=90°
BE、CF是∠ABC、∠ACB的平分线,且相交于点O
所以
∠CBO=1/2∠B ∠BCO=1/2∠C
∠CBO+∠BCO=1/2(∠C+∠B)=1/2*90°=45°
在三角形OBC中
∠BOC=180-∠CBO-∠BCO=180-45=135°