关于极限的问题,f(x)={xsin1/x,x>0 a+x^2,x≤0 这是分段函数.为啥limf(x)x趋于0+ =0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:48:35
关于极限的问题,f(x)={xsin1/x,x>0 a+x^2,x≤0 这是分段函数.为啥limf(x)x趋于0+ =0而不是等于1?
另外还有一个问题,f(x)={e^(1/x-1) ,x>0 ,ln(1+x),-1
另外还有一个问题,f(x)={e^(1/x-1) ,x>0 ,ln(1+x),-1
x>0
f(x)=xsin(1/x)
此时1/x趋于无穷
则sin(1/x)在[-1,1]震荡,也就是有界
而x是无穷小
无穷小乘有界是无穷小,所以极限是0
sin/x,当x趋于0时极限是1
但这里sin(1/x)/(1/x),1/x不是趋于0,所以不能用
x趋于1+
则x-1趋于0+
所以1/(x-1)趋于+∞
你画出e^x图像可知
当x向右延伸时,函数值是趋于无穷大的
则e的+∞次方是+无穷大
再问: 首先感谢回答,关于第一个问题,为什么不是用等于1我已经看明白了,不过你所说x是无穷小,无穷小乘以有界等于无穷小,这个我觉得有问题,题设x>0怎么会是无穷小呢?应该是无穷大,难道你的无穷小是指无穷大等于无穷小的倒数?额,基础不大好,希望你能稍微解释清楚点,第二个问题我大体也看懂了,趋于1-,因为1-减去1等于0负,趋于0负是指从-1到0之间无限接近0,是这么理解么?如果是这么理解的话,趋于0负最后得出e^(-x)
再答: x趋于0+,也就是趋于0,所以是无穷小 而第二个你说得对 所以这里就是e的-∞次方 而由y=e^x图像看出 此时y趋于0 即极限是0
f(x)=xsin(1/x)
此时1/x趋于无穷
则sin(1/x)在[-1,1]震荡,也就是有界
而x是无穷小
无穷小乘有界是无穷小,所以极限是0
sin/x,当x趋于0时极限是1
但这里sin(1/x)/(1/x),1/x不是趋于0,所以不能用
x趋于1+
则x-1趋于0+
所以1/(x-1)趋于+∞
你画出e^x图像可知
当x向右延伸时,函数值是趋于无穷大的
则e的+∞次方是+无穷大
再问: 首先感谢回答,关于第一个问题,为什么不是用等于1我已经看明白了,不过你所说x是无穷小,无穷小乘以有界等于无穷小,这个我觉得有问题,题设x>0怎么会是无穷小呢?应该是无穷大,难道你的无穷小是指无穷大等于无穷小的倒数?额,基础不大好,希望你能稍微解释清楚点,第二个问题我大体也看懂了,趋于1-,因为1-减去1等于0负,趋于0负是指从-1到0之间无限接近0,是这么理解么?如果是这么理解的话,趋于0负最后得出e^(-x)
再答: x趋于0+,也就是趋于0,所以是无穷小 而第二个你说得对 所以这里就是e的-∞次方 而由y=e^x图像看出 此时y趋于0 即极限是0
关于极限的问题,f(x)={xsin1/x,x>0 a+x^2,x≤0 这是分段函数.为啥limf(x)x趋于0+ =0
分段函数f(x)=xsin1/x x>0,a+x^2 x
求极限f(x)=xsin1/X的极限 x趋于0
设函数f(x)在x=0点的左右极限均存在,则 limf(x^3)(x趋于0)是否等于limf(x)(
x趋于x0,lim|f(x)|=0,根据函数极限的定义证明x趋于x0时limf(x)=0
一道高数分段函数极限题.设F(x)在X>1时F(X)=3X-1,在X<1时F(X)=2X,求limf(x)在X趋于0时的
如果函数f(x)={xsin1/x+b x>o a x=0 5+x^2 x
函数导数的问题f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0时,利用导数公式f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,它
已知f(0)=0,f'(0)=1,求极限limf(2x)/x (x趋于0).
f(x)在x=0左右极限存在,下列不正确的 a.x->0+ limf(x) = x->0- limf(-x) b.x->
函数xsin1/x在x趋于0时的左右极限?
f(x)=xsin1/x 与 f(x)=1/xsinx 他们在取极限时,趋于0与趋于无穷大的值与区别,求详解,