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Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:DE=AD+C

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:11:54
Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:DE=AD+CE
Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:DE=AD+C
因为角ABC=90度,所以角ABD+角CBE=90度
因为角ABD+角BAD=90度,所以角BAD=角CBE
因为AB=BC,角ADB=角CEB,角BAD=角CBE
所以△ABD全等于△CBE,所以AD=BE,CE=AB
所以DE=AB+BE=AD+CE