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如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证:三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:38:52

如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.

求证:三角形DEF是等腰三角形

            当角A等于40度时,求角DEF的度数

如图,在三角形ABC中,AB等于AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE等于CF,BD等于CE.求证:三角形
求证:
1、∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CF BD=CE
∴△BDE≌△CEF
∴DE=EF
∴三角形DEF是等腰三角形
2、∵∠A=40°
∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°
∴∠BDE+∠BED=∠CEF+∠CFE=180°-70°=110°
∵∠BDE=∠CEF ∠BED=+∠CFE
∴∠BDE+∠CEF=110°
∵∠BDE+∠CEF+∠DEF=180°
∴∠DEF=180°-110°=70°