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两列火车在平直的平行轨道上

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:34:26
两列火车在平直的平行轨道上
两列火车在平直的平行轨道上相向行驶,速度均保持30千米/小时不变.当两列火车相距60千米时,一只飞行速度为60千米/小时的小鸟离开一车飞往另一车.小鸟到达对面车时立即返回前车,此后就一直这样往返飞行,直至两车相遇(小鸟在两车之间飞行时间小于10秒就可认为两车已经相遇;且不计小鸟在车上停滞的时间或其他理论外时间).
问小鸟在两车相遇前共飞行了几次(可以理解为掉头几次)
两列火车在平直的平行轨道上
首先,小鸟飞行10秒路程:60/60/60*10千米,在这10秒内火车又走了30/60/60*10
所以当两车之间的距离小于60/60/60*10+30/60/60*10=0.25千米时,可以认为两车相遇
第一次掉头时小鸟飞了40千米,两列火车各自走了20千米,两车相距20千米,即60/3
第二次掉头时小鸟飞了40/3千米,两列火车各自走了20/3千米,两车相距20/3千米,即60/3^2
第n次掉头时两车相距60/3^n千米(n属于自然数集),当
60/3^n<0.25时两车相遇,此时n≥5,宗上,问小鸟在两车相遇前共飞行了5次