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△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,D在Bc上,延长ED到F,使ED=DF=EB,连接CF,说明四边形ABCD是平行

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 18:29:31
△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,D在Bc上,延长ED到F,使ED=DF=EB,连接CF,说明四边形ABCD是平行四边形
△ABC中,AB=AC,E是AB的中点,D在Bc上,延长ED到F,使ED=DF=EB,连接CF,说明四边形ABCD是平行
你问题写错了,D在BC上怎么ABCD可能是四边形
可以是平行四边形的有AEFC和EBFC
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为ED=EB
所以角ABC=角EDB
则角EDB=角ACB
则ED//AC
因为E为AB中点,所以ED为△ABC中位线,BD=DC
证明△BED全等于△DCF(边角边:ED=DF 角EDB=角FDC BD=DC)
所以BE=CF
所以BE=DF=CF
角FCD=角FDC=角EDB=角ABC
则CF//=BE
四边形EBCF为平行四边形
CF=BE=AE
CF//=AE
四边形AEFC为平行四边形