如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=B

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:35:57

如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=BC

证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵∠ACB＝90
∴∠CBD+∠BDC＝90,∠ACF＝∠ACB＝90
∵AE⊥BE
∴∠BEA＝∠BEF＝90
∴∠CAF+∠ADE＝90
∵∠BDC＝∠ADE
∴∠CAF+∠BDC＝90
∴∠CAF＝∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE
∵BE＝BE
∴△ABE≌△FBE （ASA）
∴AE＝EF＝AF/2
∴AF＝2AE
∵BD＝2AE
∴BD＝AF
∴△ACF≌△BCD （AAS）
∴AC＝BC
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如图,在三角形ABC中.BD=2AE,∠AVB=90°,BD是∠ABC的角平分线,AE垂直BD的延长线于E,求证AC=B 如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：BD=2 三角形ABC中,角ACB=90度,且AE垂直于BD的延长线于E,又BD=2AE,BD是角ABC的平分线,求证:AC=BC 如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证：AC=B 在三角形ABC中,角C=90度.AC=BC,BD是角平分线,AE垂直于BD交BD延长线于E,求证：AE=1/2BD 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直于BD交BD的延长线于E,求证如图,△ABC中,AC=BC,∠CB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,求证：B 在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上的一点,且AE垂直BD的延长线于E,又AE=1/2BD,求证B 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,AE垂直于BD的延长线于E,且2AE=BD,求证：BD平在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为角平分线,AE垂直BD交BD延长线于E,求证：AE=二分之一BD 在三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE垂直BD交BD的延长线于E,且AE=BD的一半,DF垂直已知在三角形ABC中角C=90度 BC=AC BD是角ABC的平分线,AE垂直BD垂足为E,求证BD=2AE