求教 初三物理竞赛题中的积分计算.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/11 11:23:24
求教 初三物理竞赛题中的积分计算.
如图所示是一种水闸,闸门的底部与铰轴O相连,厚度不计的闸门高为H、宽为a.AB为一根不计质量的杆,A端通过铰链与闸门相连,B端通过铰链与地面相连.杆AB与地面成60角,A端距离地面高h.已知水的密度为,试求杆AB对闸门的作用力.
问题的关键就是那些水的力矩是多少.标准解答上说里的大小就是最小的力和最大的力的平均值,这毋庸置疑,然后就是力臂.作用点说是在杆子的1/3处,建立了一个三角形的模型作用点在中心处.这个解答当然有一定的道理,但是似乎不是那么的鲜明,我觉得可以采用定积分.(具体解答见图)
定积分计算的应该不是函数图像下方的面积大小吗?那么如果按照rho*g*a*(h-x)*x*dx
计算那么函数就是力矩,那么图像面积的物理意义不就成了力矩*力臂吗?
(本人只有初三,对于积分的理解尚不深刻,纯粹是在网上找了点资料,不太明白。而且初中老师都不太了解积分,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/fd/dfdc58a33528f5acb604a77255b909c8.jpg)
如图所示是一种水闸,闸门的底部与铰轴O相连,厚度不计的闸门高为H、宽为a.AB为一根不计质量的杆,A端通过铰链与闸门相连,B端通过铰链与地面相连.杆AB与地面成60角,A端距离地面高h.已知水的密度为,试求杆AB对闸门的作用力.
问题的关键就是那些水的力矩是多少.标准解答上说里的大小就是最小的力和最大的力的平均值,这毋庸置疑,然后就是力臂.作用点说是在杆子的1/3处,建立了一个三角形的模型作用点在中心处.这个解答当然有一定的道理,但是似乎不是那么的鲜明,我觉得可以采用定积分.(具体解答见图)
定积分计算的应该不是函数图像下方的面积大小吗?那么如果按照rho*g*a*(h-x)*x*dx
计算那么函数就是力矩,那么图像面积的物理意义不就成了力矩*力臂吗?
(本人只有初三,对于积分的理解尚不深刻,纯粹是在网上找了点资料,不太明白。而且初中老师都不太了解积分,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/fd/dfdc58a33528f5acb604a77255b909c8.jpg)
![求教 初三物理竞赛题中的积分计算.](/uploads/image/z/6509226-66-6.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%99+%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%89%A9%E7%90%86%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E9%A2%98%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%AE%A1%E7%AE%97.)
力矩=力*距离
你已求出作用力为1*1000*10*(10-x)*10,距离为x,则力矩就是1*1000*10*(10-x)*x*10.
下面rho代表密度(就是长的像p的希腊字母)
力矩=力*距离
=力*x
=压强*面积*x
=rho*g*(h-x)*面积*x
=rho*g*(h-x)*a*dx*x
=rho*g*a*(h-x)*x*dx
你给的图片里的式子多了一个h,你可以再试一试.
你已求出作用力为1*1000*10*(10-x)*10,距离为x,则力矩就是1*1000*10*(10-x)*x*10.
下面rho代表密度(就是长的像p的希腊字母)
力矩=力*距离
=力*x
=压强*面积*x
=rho*g*(h-x)*面积*x
=rho*g*(h-x)*a*dx*x
=rho*g*a*(h-x)*x*dx
你给的图片里的式子多了一个h,你可以再试一试.