已知圆C:x^2+y^2-4x=a,抛物线y^2=4x,过抛物线焦点F的直线L与圆交于M,N,与抛物线相交于A,B
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:03:00
已知圆C:x^2+y^2-4x=a,抛物线y^2=4x,过抛物线焦点F的直线L与圆交于M,N,与抛物线相交于A,B
若a=1/4,是否存在直线L,使得|FA|,|MN|,|FB|成等比数列?若存在,求出L的斜率,若不存在,请说明理由
若a=1/4,是否存在直线L,使得|FA|,|MN|,|FB|成等比数列?若存在,求出L的斜率,若不存在,请说明理由
假设存在这样的直线,则FA·FB=MN^2
如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况:
注意运用抛物线上一点的性质:设A、B的横坐标分别是x1,x2,则
联立直线方程与抛物线方程消元后,可以得到一个关于x的一元二次方程(含k)
FA·FB=(x1+1)(x2+1),展开后可以运用韦达定理可以表示为k的式子
然后MN^2=4(R^2-d^2)=17-4d^2,这里d可以求出用k表示,于是一个关于k的方程就出现了,如果这个方程有解,就说明直线是存在的,存在不存在.
如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况:
注意运用抛物线上一点的性质:设A、B的横坐标分别是x1,x2,则
联立直线方程与抛物线方程消元后,可以得到一个关于x的一元二次方程(含k)
FA·FB=(x1+1)(x2+1),展开后可以运用韦达定理可以表示为k的式子
然后MN^2=4(R^2-d^2)=17-4d^2,这里d可以求出用k表示,于是一个关于k的方程就出现了,如果这个方程有解,就说明直线是存在的,存在不存在.
已知圆C:x^2+y^2-4x=a,抛物线y^2=4x,过抛物线焦点F的直线L与圆交于M,N,与抛物线相交于A,B
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点
已知直线l通过抛物线x平方=4y的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,分别过A、B两点的抛物线的两条切线相交于点M,则角A
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A.B两点,
给定抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C交于A、B两点.
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点
抛物线高考题.设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相较于C,