如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:02:38
如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______.
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![如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______.](/uploads/image/z/6519853-37-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%EF%BC%8C%E7%82%B9C%EF%BC%8CD%EF%BC%8CE%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E8%8B%A5%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0D%3D%E2%88%A0E%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%A0A%2B%E2%88%A0B%3D______%EF%BC%8E)
∵∠C=∠D=∠E,AB为圆O的直径
∴弧AC,弧BC,弧DE相等,且等于圆周的
1
4
∵弧AC与弧BC的和是半圆,
∴弧AC对的圆心角是90°,弧AC对的圆周角是45°,
∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°,
∴弧AD与弧BE的和的度数是90°,
即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45°,
∵∠A,∠B所对的弧分别为弧DB,弧AE,且两端弧长总和为圆周的
3
4
由圆周角定理可得,∠A+∠B=180×
3
4=135°
故答案为:135°
∴弧AC,弧BC,弧DE相等,且等于圆周的
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∵弧AC与弧BC的和是半圆,
∴弧AC对的圆心角是90°,弧AC对的圆周角是45°,
∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°,
∴弧AD与弧BE的和的度数是90°,
即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45°,
∵∠A,∠B所对的弧分别为弧DB,弧AE,且两端弧长总和为圆周的
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由圆周角定理可得,∠A+∠B=180×
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4=135°
故答案为:135°
如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______.
如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,则∠C+∠D=?
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,DE
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,∠BOC=108°,过点C作直线CD分别交直线AB和圆O于点D、E,连接OE,
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°. (1)求∠ADC的度数;
如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径,点E是ABD上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度
如图,已知△ABC中,∠B=25°,D是AB上一点,以AD为直径的圆O经过点C,交CB 于点E,若∠BCD=10°,求C
如图,已知AB是圆O的直径,AB=10,点C,D在圆O上,DC平分∠ACB,∠EAC=∠D.
CB切圆O于点B,CA交圆O于点D,且AB为圆O的直径,点E是弧ABD上异于点A,D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于C,若∠A=25°,则∠D=______°.
如图,AB是圆O的直径,C.D.E都是圆O上的点,则角C加角D=?