百度作业网怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:40:02
怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行
梯形两腰中点连线是梯形的中位线,平行于两底,并且等于两底和的一半 .
证明 四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证：EF∥AD,且EF=（AD+BC）/2
证明：
梯形中位线
连接AF并延长交BC的延长线于G.
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴DF=FC
∵∠AFD与∠CFG是对顶角
∴∠AFD=∠CFG
∴△ADF≌△CGF(ASA)
∴AF=FG,AD=CG
∴F是AG的中点
∵E是AB的中点
∴EF是△ABG的中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2
∴EF=(AD+BC)/2
∵AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
证明 四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证：EF∥AD,且EF=（AD+BC）/2
证明：
梯形中位线
连接AF并延长交BC的延长线于G.
∵AD∥BC
∴∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴DF=FC
∵∠AFD与∠CFG是对顶角
∴∠AFD=∠CFG
∴△ADF≌△CGF(ASA)
∴AF=FG,AD=CG
∴F是AG的中点
∵E是AB的中点
∴EF是△ABG的中位线
∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2
∴EF=(AD+BC)/2
∵AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行
用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半.
求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直
证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半
怎么证明三角形两腰中点连线平行于底边
如何证明梯形中位线与上下底平行?
求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直
梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?
梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半
证明:若梯形同底上的两角互余,则两底中点连线等于上下底差的一半
如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120,下底长180m,上下底相距80m,在两腰中点连线处有一条
关于梯形的中位线梯形的两条对角线的中点的连线的延长线与两腰的交点的连线是否是梯形的中位线