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如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,试判定四边形OAEB的形状,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 08:26:53
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,试判定四边形OAEB的形状,并证明
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,试判定四边形OAEB的形状,
:四边形OAEB是菱形.证明:作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,        则四边形OAEB是平行四边形.     已知四边形ABCD是等腰梯形,根据等腰梯形的性质知,对角线AC=BD,腰AD=BC,角ADC=角BCD,     角ODC=角OCD        在三角形DOC中,则边DO=边OC,       则得AO=OB.     所以,平行四边形OAEB是菱形.