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如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若AC所对的圆心角为100°,BD所对的圆心角为20°,求∠P的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:19:26
如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若
AC
如图,在⊙O中,弦AB、CD的延长线交于点P,若AC所对的圆心角为100°,BD所对的圆心角为20°,求∠P的度数.
连结AD,
∵弧AC所对的圆心角为100°,

BD所对的圆心角为20°,
∴∠BAD=10°,∠ADC=50°,(同一劣弧所对的圆周角等于其圆心角的一半)
∵∠ADC为三角形ADP的外角,
∴∠P=50°-10°=40°.