百度作业网已知x2=x+1，y2=y+1，且x≠y．
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 06:31:31
已知x2=x+1，y2=y+1，且x≠y．
（1）求证：x+y=1；（2）求x5+y5的值．
（1）求证：x+y=1；（2）求x5+y5的值．
（1）证明：∵x2=x+1，y2=y+1，
∴x2-y2=x-y
∴x+y=1（x≠y）
（2）∵x2=x+1，y2=y+1，∴x3=x2+x，y3=y2+y，x4=x3+x2，y4=y3+y2，x5=x4+x3，y5=y4+y3，
∴x5+y5
=x4+x3+y4+y3
=x3+x2+x2+x+y3+y2+y2+y，
=x2+x+x2+x2+x+y2+y+y2+y2+y，
=3（x2+y2）+2（x+y），
=3（x+1+y+1）+2（x+y），
=3×3+2，
=11．
∴x2-y2=x-y
∴x+y=1（x≠y）
（2）∵x2=x+1，y2=y+1，∴x3=x2+x，y3=y2+y，x4=x3+x2，y4=y3+y2，x5=x4+x3，y5=y4+y3，
∴x5+y5
=x4+x3+y4+y3
=x3+x2+x2+x+y3+y2+y2+y，
=x2+x+x2+x2+x+y2+y+y2+y2+y，
=3（x2+y2）+2（x+y），
=3（x+1+y+1）+2（x+y），
=3×3+2，
=11．
已知x2=x+1，y2=y+1，且x≠y．
2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值
已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x
已知x,y为正数,且x2+ y2/2=1,则x√1+y2的最大值?
已知x-y=1，求x2-y2+x-3y的值．
已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．
已知x、y为实数,且（x2+y2）（x2+y2+1）=20,求x2+y2的值 过程
已知x＞y,且xy=1,求证：(x2+y2/x-y)≥2根号2
已知[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=1,求4x/4x2-4y2-1/2x+y的值,
已知x2-2xy=3y2且x,y为非零实数 求：（1）2x+y/x-2y (2)2x2-3y2+5xy/x2+xy+y2