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已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 00:51:08
已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式
已知Sn是数列{An}的前n项和,A1=2,根号Sn—根号S(n-1)=根号2,求Sn的表达式
√Sn-√S(n-1)=√2
令bn=√Sn
则bn是以√2位公差的等差数列
bn=b1+(n-1)√2
S1=a1=2
所以b1=√S1=√2
所以bn=√2+(n-1)√2=n*√2
所以Sn=(bn)^2=2n^2