百度作业网已知正实数a,b 2a+b=1 则4a²+b²+1/（ab）的最小值
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 15:47:39
已知正实数a,b 2a+b=1 则4a²+b²+1/（ab）的最小值
你的式子写得不是很清楚
是4a²+b²+ 1/（ab）
还是
(4a²+b²+1)/（ab）?
再问： 4a²+b²+ 1/（ab）
再答： 4a²+b²+1/（ab） =（4a^2+b^2+4ab）+1/ab-4ab =(2a+b)^2+1/ab-4ab =1+1/ab-4ab 当ab增大，1/ab减小，-4ab减小，因此上式随ab增大而减小，所以ab最大时，上式值最小。 对于2a+b=1运用基本不等式得 1=2a+b≥2根号（2ab） 解得ab≤1/8 代入ab=1/8得，1+1/ab-4ab=17/2 所以4a²+b²+1/（ab）得最小值为17/2.
是4a²+b²+ 1/（ab）
还是
(4a²+b²+1)/（ab）?
再问： 4a²+b²+ 1/（ab）
再答： 4a²+b²+1/（ab） =（4a^2+b^2+4ab）+1/ab-4ab =(2a+b)^2+1/ab-4ab =1+1/ab-4ab 当ab增大，1/ab减小，-4ab减小，因此上式随ab增大而减小，所以ab最大时，上式值最小。 对于2a+b=1运用基本不等式得 1=2a+b≥2根号（2ab） 解得ab≤1/8 代入ab=1/8得，1+1/ab-4ab=17/2 所以4a²+b²+1/（ab）得最小值为17/2.
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 （望有清晰的过程）
已知正实数a,b 2a+b=1 则4a²+b²+1/（ab）的最小值
已知实数a＞b,ab=1,则(a²+b²)／（a－b）的最小值
若a,b属于正实数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值
已知a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值
已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是?
已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则（a+1)(b+2)的最小值是?
已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值
已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=1ab的最小值是（ ）
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为