百度作业网一道较难的小学奥数题,请讲明解题思路
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:24:25
一道较难的小学奥数题,请讲明解题思路
P为平行四边形ABCD内一点,过P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H,若平行四边形ABCD的面积是30,三角形DEF的面积是12,三角形BGH的面积是11,则四边形AEPH的面积与四边形PECG的面积之和是多少?
P为平行四边形ABCD内一点,过P作各边的平行线分别交AB、BC、CD、DA于点E、F、G、H,若平行四边形ABCD的面积是30,三角形DEF的面积是12,三角形BGH的面积是11,则四边形AEPH的面积与四边形PECG的面积之和是多少?
小学的嘛 就用比较简单的讲法
把四个四边形 DGPH GCFP HPEA PFBE 的面积设为a b c d
那可以得到 a+b+c+d=30
然后就是 四边形ABCD去掉一半的四边形HDCF和DGPH和HABF就是三角形HGB
用式子列出来就是 （a+b+c+d）-1/2（a+b）-1/2（c+d）-1/2a=11
得到了 1/2b+1/2c+1/2d=11 了 就有b+c+d=22 a=8 （1/2是0.5 一半的意思）
如法炮制 就有 a+b+c=24 便有 d=6
最后求 b+c=30-8-6=16 了
把四个四边形 DGPH GCFP HPEA PFBE 的面积设为a b c d
那可以得到 a+b+c+d=30
然后就是 四边形ABCD去掉一半的四边形HDCF和DGPH和HABF就是三角形HGB
用式子列出来就是 （a+b+c+d）-1/2（a+b）-1/2（c+d）-1/2a=11
得到了 1/2b+1/2c+1/2d=11 了 就有b+c+d=22 a=8 （1/2是0.5 一半的意思）
如法炮制 就有 a+b+c=24 便有 d=6
最后求 b+c=30-8-6=16 了