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已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:09:46
已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根
已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根
假如有整数根x,那么8nx=x^2+27>0,又n>0,所以x>0
(8n-x)*x=27
所以只可能x=1,3,9,27
逐一验证知道无解