已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:20:28
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
(2.)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的取值范围
(2.)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求实数a的取值范围
f(x)=lnx-a^2·x^2+a(a属于R)
当a=1时,f(x)=lnx-x^2+x
则f’(x)=1/x-2x+1
当取最值时,f’(x)=0
即f’(x)=1/x-2x+1=0
解得(x-1)(2x+1)=0
解得x=-1/2(不合题意,舍去),x=1
当x=1时,f''(x)=-1/x^2-2=0,在(1,正无穷)
则必须有开口向上,
且当x=1时,2a^2x^2-ax-1>=0
所以2a^2-a-1>=0
则a>=1,或者a
当a=1时,f(x)=lnx-x^2+x
则f’(x)=1/x-2x+1
当取最值时,f’(x)=0
即f’(x)=1/x-2x+1=0
解得(x-1)(2x+1)=0
解得x=-1/2(不合题意,舍去),x=1
当x=1时,f''(x)=-1/x^2-2=0,在(1,正无穷)
则必须有开口向上,
且当x=1时,2a^2x^2-ax-1>=0
所以2a^2-a-1>=0
则a>=1,或者a
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(aR) (1.)求当a=1时,证明函数f(x)只有一个零点
已知函数f(x)=lnx-a^2x^2+ax(a属于R)求(1)当a=1时,证明f(x)只有一个零点.(2)若f(x)在
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已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
函数f(x)=lnx+ax+1.5 x在(1 ,2)只有一个零点,a的取值范围?急等
已知函数f(x)=ax²+(1-2a)x-lnx(a属于R)求当a