百度作业网椭圆x2/a2+y2/b2=1的两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F到直线AB的距离等于F到原点的距离,则离心率e
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:42:40
椭圆x2/a2+y2/b2=1的两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F到直线AB的距离等于F到原点的距离,则离心率e的范围?
AB所在直线方程为b/a*x+y-b=0
F坐标为(c,0)
那么,F到AB距离为|bc/a-b|/√((b/a)^2+1)=c
把b=√(a^2-c^2)带入上式,有
(1-c/a)√(a^2-c^2)=c/a√(2a^2-c^2)
两边平方,整理得a^4-2a^3c-2a^2c^2+2ac^3=0
a(a+c)(a^2-3ac+c^2)=0
a^2-3ac+c^2=0
e=c/a=(3-√5)/2（(3+√5)/2大于1,舍去）
F坐标为(c,0)
那么,F到AB距离为|bc/a-b|/√((b/a)^2+1)=c
把b=√(a^2-c^2)带入上式,有
(1-c/a)√(a^2-c^2)=c/a√(2a^2-c^2)
两边平方,整理得a^4-2a^3c-2a^2c^2+2ac^3=0
a(a+c)(a^2-3ac+c^2)=0
a^2-3ac+c^2=0
e=c/a=(3-√5)/2（(3+√5)/2大于1,舍去）
椭圆x2/a2+y2/b2=1的两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F到直线AB的距离等于F到原点的距离,则离心率e
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A（a,0)B(b,0),右焦点F,且F到直线AB的距离等于到原点的距离,
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A(a,0)B(0,b),右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A（a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的左焦点为F(-根号2,0),点F到右顶点的距离为根号3＋根号2,（一）
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a b 0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点A(a,0)、B(0,B),右焦点F,且F到直线AB的距离等于F到原点的
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为（根号3/2）,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l:
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0),A为左顶点,B为短轴端点,F为右焦点,且AB⊥BF,则这个椭圆的离心
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,右焦点到直线x+y+√6=0
如图椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点为A,左顶点为B,F为右焦点,过F作平行于AB的直线交椭圆与CD