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已知:三角形ABC的BC边上一点E 求作:过E点将三角形ABC面积二等分的直线(写出作法并证明)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 21:12:24
已知:三角形ABC的BC边上一点E 求作:过E点将三角形ABC面积二等分的直线(写出作法并证明)


这个是图
已知:三角形ABC的BC边上一点E 求作:过E点将三角形ABC面积二等分的直线(写出作法并证明)
找出BC中点O,连接AE,作OF平行于AE交AC于F,EF即为将三角形ABC面积二等分的直线.
证明:S三角形AOC=S三角形AOB=1/2S三角形ABC(S表示面积);
OF//AE,CO/CE=CF/CA,得CF*CA=CO*CE,1/2CF*CAsinC=1/2CO*CEsinC,根据三角形面积公式S=1/2absinC得S三角形CFE=S三角形AOC=1/2S三角形ABC,所以直线EF即为将三角形ABC面积二等分的直线.