已知y=(arcsinx）^2, 试证（1-X^2）y的(n+1)阶导数-(2n-1)x*y的(n)阶导数-(n-1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:53:09

已知y=(arcsinx）^2, 试证（1-X^2）*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1)^2*y(n-1)阶导数=0.

y'=2arcsinx/√(1-x²)
(1-x²)y'=2arcsinx=2√y
即
(1-x²)y'²=4y
两边取n阶导数,并用n阶导数的莱布尼茨公式可得结论
再问：写详细点好吗，n阶导不好导的，你试试
再答：得到√(1-x²)y'=2arcsinx后在一次求导，然后左右同时乘以√1-x²，然后n次导数

已知y=(arcsinx）^2, 试证（1-X^2）*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1 y=1/(1-x^2)的n阶导数已知y=ln(2x+1) 求y的n阶导数设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n) 设y=1/(x*x-3*x-2),求y的n阶导数 y=1/(x^2-3x+2),求y的n阶导数 (x^2-1)^n的n阶导数导数是多少? y=x(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)的n阶导数 y=(x-1)(2x-3)(3x-4)……(nx-n-1),求y(n)就是求Y的n阶导数求y＝（2x+1）/（3x-2）的n阶导数 y=ln(1+x)的 n阶导数设y的n-2阶导数为x/lnx,求y的n阶导数