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已知a(1)=1,a(2)=2,a(n+2)=a(n+1)+2a(n)-1,n属于正自然数,求a(n)的通项公式

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:15:11
已知a(1)=1,a(2)=2,a(n+2)=a(n+1)+2a(n)-1,n属于正自然数,求a(n)的通项公式
最好有过程,我做了两个小时了.
已知a(1)=1,a(2)=2,a(n+2)=a(n+1)+2a(n)-1,n属于正自然数,求a(n)的通项公式
楼上的都错了
递推式可以化成 a(n+2)+a(n+1)=2(a(n+1)+a(n))-1
用b(n)换元 得到 b(n+2)=2b(n+1)-1
这个递推式再化成b(n+2)-1=2(b(n+1)-1)
得到等比数列 【b(n)-1】
只要你看懂了 现在以你的水平应该可以做出来了