百度作业网已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:08:27
已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?
ab+bc+ac
=1/2*[(a+b+c)^2-(a的平方+b的平方+c的平方)]
=1/2*(1-2)
=-1/2
因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+ac+bc）=1
=>ab+ac+bc= -1/2 .@1
又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)
=>abc= 1/6 .@2
由@1 =>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)
=>a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2= (-1/2)^2-1/3= -1/12 .@3
又因为 (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)
=>a^4+b^4+c^4=4-(-1/12)=25/6
=1/2*[(a+b+c)^2-(a的平方+b的平方+c的平方)]
=1/2*(1-2)
=-1/2
因为 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2（ab+ac+bc）=1
=>ab+ac+bc= -1/2 .@1
又有 (a+b+c)^3=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)+6abc-2(a^3+b^3+c^3)
=>abc= 1/6 .@2
由@1 =>(ab+ac+bc)^2=a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2+2abc(a+b+c)
=>a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2= (-1/2)^2-1/3= -1/12 .@3
又因为 (a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2(a^2*b^2+a^2*c^2+b^2*c^2)
=>a^4+b^4+c^4=4-(-1/12)=25/6
已知:a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=2,a的立方+b的立方+c的立方=3,求a的4次方+b的4次方+c的
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
已知A=4a的立方b-5b的立方,B=-3a的平方b的平方+2b的立方,且a+B+c=0 c的表达式为
已知a+b+c=0,求a的立方+a的平方c+b的平方方c-abc+b的立方的值
已知:A+B=+2a的平方-a-2,A-C=2a的立方-a-4a的平方+1.求B+C
a,b,c为正整数,且a的平方+b的立方=c的4次方,求c的最小值
已知A=5a平方b+2a平方-3a平方b-ab立方,B=6ab立方-8a立方b+3a的4次幂-5b的4次方,求2（2A+
已知A=5a的立方b-2a的4次方-3a的平方b-ab的立方,B=6ab的立方-9a的立方b+3a的4次方
诺a、b、c均为整数,且|a-b|的立方+|c-a|的平方=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的
已知:x的立方+ax的平方+bx+c=(x-1)的平方(x+1),求a,b,c
已知A=4a的立方b-5b的立方,B=-3a的平方b的平方+2b的立方,则A-B
已知(a的立方/b的四次方)的平方÷(-a/b的立方)的立方=3,那么a的立方b的九次方等于