百度作业网指数函数与对数函数问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 21:06:55
指数函数与对数函数问题
第一题：log以5为底,125分之1的对数.等于多少?
第二题：log以3为底,5的对数,乘以,log以5为底9的对数.等于什么?
第三题：lgx,lgy,lgz表示如图,
第一题：log以5为底,125分之1的对数.等于多少?
第二题：log以3为底,5的对数,乘以,log以5为底9的对数.等于什么?
第三题：lgx,lgy,lgz表示如图,
(1)log以5为底,125分之1的对数 就等于log以5为底,125^-1的对数 就等于-log以5为底5^3的对数 就等于-3log以5为低,5的对数,最后等于-3
(2)log以3为底,5的对数,乘以,log以5为底9的对数 （根据换底公式）等于 (lg5/lg3)*(lg9/lg5)
=lg9/lg3
=lg3^2/lg3=2
(3)可以先提出一个平方出来是lg(xy/z^2)^2=2lg(xy/z^2)
然后看lg部分,lg（xy/z^2）=lgxy-lgz^2(将除法转变成减法)=lgxy-2lgz
然后再看lgxy部分lgxy=lgx+lgy(将乘法转变成加法)
最后将这些带进原式就成了
(2)log以3为底,5的对数,乘以,log以5为底9的对数 （根据换底公式）等于 (lg5/lg3)*(lg9/lg5)
=lg9/lg3
=lg3^2/lg3=2
(3)可以先提出一个平方出来是lg(xy/z^2)^2=2lg(xy/z^2)
然后看lg部分,lg（xy/z^2）=lgxy-lgz^2(将除法转变成减法)=lgxy-2lgz
然后再看lgxy部分lgxy=lgx+lgy(将乘法转变成加法)
最后将这些带进原式就成了