已知函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=c／x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f′﹙x﹚.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 21:14:12

式1：af(x)+bf(1/x)=c/x
取x=1/x,得
式2：bf(x)+af(1/x)=cx
式1等式两边同时取导：
式3：af‘(x)-bf’(1/x)（1/x²）=-c/x²
式2等式两边同时取导：
式4：bf‘(x)-af’(1/x)（1/x²）=c
现在要消去f’(1/x),所以,由式3*a-式4*b得
(a²-b²)f'(x)=-c/x²-c
由于|a|≠|b|,所以a²-b²≠0
得f'(x)=-(c/x²+c)/(a²-b²)

已知函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=c／x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f′﹙x﹚. 设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式, 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 函数y=f(x)满足：af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的变量代换法求解答设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x (a,b,c均为常数,且|a|≠|b|),求f(x)a 若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x) 请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数