已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 01:24:49

已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2
（2）求证：AM=DF+ME

用三角形全等来解决线段可以吗?不做辅助线.尽量在20分钟之能完成.

其实不难的额
用内错角相等很容易证明三角形CFM与三角形AMD相似,且相似比为1:2,即AM=2CM
同时∵∠1=∠2
∵∠1=∠ACD,
得∠ACD=∠2并且∠MEC=∠MED=90度ME=ME
三角形MEC与三角形MED全等得MC=MD
AM=2MD 而MD=2MF
AM=MD+MD=MD+2MF=MD+MF+MF=DF+MF
下面只需要证MF=ME即可
CF=BC的一半=CD的一半=CE,CM=CM
∠1=∠ACB=∠ACD=∠2
由边角边得三角形MCF全等于三角形MCE
即证MF=ME

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2 已知：如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME垂直CD于点E,角1=角2. 已知,如图,在菱形ABCD中,F边为BC的中点,DF与对角线ACM,过M作ME⊥CD于点E, 已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM= 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am 已知：如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AC于点N,交AD于点M,交CD的延长线于点F．如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交点CD的延长线于点F