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如图所示的混联电路中总电阻为何变小?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/06/17 03:28:12
如图所示的混联电路中总电阻为何变小?

如图,你看着差不多大的方块电阻相等,只是把图一的电阻串联成图二的样子,总电阻为何会变小?
如图所示的混联电路中总电阻为何变小?
设大块的为R,小块的为r
第一图,总电阻R1=(r+R)^2/2(r+R)
第二图,总电阻R2=R(2r+R)/2(r+R)
比较R1和R2的大小,只要比较分子的大小即可.
两个分子相减:
(r+R)^2-R(2r+R)=r^2+Rr
很明显,r^2+Rr>0
可证明R1>R2
二图的总电阻要小于一图的总电阻.