百度作业网已知：2（√X+√y-1+√z-2)=x+y+z,求x、y、z的值.(注:"√"数学中的根号）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 04:27:56
已知：
2（√X+√y-1+√z-2)=x+y+z,求x、y、z的值.
(注:"√"数学中的根号）
2（√X+√y-1+√z-2)=x+y+z,求x、y、z的值.
(注:"√"数学中的根号）
方法一:
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
移项,得
x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
经观察,上面三个式子都是平方式,都大于或等于0,要使上式成立,只能是三个平方式都等于0,即：
(√x-1)^2=0,即√x-1=0,解得x=1；
[√(y-1)-1]^2=0,即√(y-1)-1=0,解得y=2；
[√(z-2)-1]^2=0,即√(z-2)-1=0,解得z=3.
方法二:
设√x=a,√(y-1)=b,√(z-2)=c
则x=a^2,y=b^2+1 ,z=c^2+2
原式化为：
2(a+b+c)=a^2+b^2+1+c^2+2
整理得：
（a-1）^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
a=b=c=1
x=1,y=2,z=3
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
移项,得
x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
经观察,上面三个式子都是平方式,都大于或等于0,要使上式成立,只能是三个平方式都等于0,即：
(√x-1)^2=0,即√x-1=0,解得x=1；
[√(y-1)-1]^2=0,即√(y-1)-1=0,解得y=2；
[√(z-2)-1]^2=0,即√(z-2)-1=0,解得z=3.
方法二:
设√x=a,√(y-1)=b,√(z-2)=c
则x=a^2,y=b^2+1 ,z=c^2+2
原式化为：
2(a+b+c)=a^2+b^2+1+c^2+2
整理得：
（a-1）^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
a=b=c=1
x=1,y=2,z=3
已知：2（√X+√y-1+√z-2)=x+y+z,求x、y、z的值.(注:"√"数学中的根号）
已知三次立方根号x等于4,根号√2y-z+1+(z-3)²=0,求√x-y³-z³的值
已知实数xyz满足|x-2y|+2√(2y+z)+z-2z+1=0,求x+y+z的值
数学,求未知数2（√x+√y+1+√z-2)=x+y+z求x,y,z的值.需要过程.
根号x+根号y-1+根号z-2=1/2(x+y+z),求x,y,z的值
已知：2（根号下x+根号下y-1+根号下z-2）=x+y+z,求x,y,z的值.
1.已知x,y,z满足2│x-y│+(根号2y-z)+z平方-z+(1/4)=0,求x,y,z值.
已知实数x,y,z满足｜4x-4y+1｜+1/3√2y+z+z^2-z+1/4=0.求（y+z)*x^2的值.
已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z.
已知x、y、z满足方程组：x+y-z=6；y+z-x=2；z+x-y=0 求x、y、z的值
二次根式问题4已知2(根号X+根号Y—1+根号Z—2)=X+Y+Z,求X、Y、Z的值.
已知实数x,y,z满足丨4x-4y=1丨=1/3（根号2y+z）+z平方-z+1/4=0.求（y+z）×x的平方的值