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如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:30:18
如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;
如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;
OF与OD的位置关系是:互相垂直.
证明:因为 直线AB,CD相交于点O,
所以 角AOB=180度,
因为 OD平分角BOE,OF平分角AOE,
所以 角DOE=1/2角BOE,角EOF=1/2角AOE,
所以 角DOE+角EOF=1/2角BOE+1/2角AOE
=1/2(角BOE+角AOE)
=1/2角AOB
=1/2X180度
=90度,
所以 角DOF=角DOE+角EOF=90度,
所以 OF与OD互相垂直.