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已知函数F(X)=X^2In|x|.判断奇偶性?求单调区间?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 17:25:41
已知函数F(X)=X^2In|x|.判断奇偶性?求单调区间?
已知函数F(X)=X^2In|x|.判断奇偶性?求单调区间?
F(x)=x^2In|x|
F(-x)=(-x)^2In|-x|=x^2In|x|=F(x)
偶.
当x>0时,F(x)=x^2Inx
F'(x)=2xInx+x=x(2Inx+1)>0,F(x)单调递增;
所以x>0时F(x)单调递增,x<0时F(x)单调递减.,