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C=0.1UF,U=120V点电容经100千欧姆电阻放电,经过10ms时电容电压

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 09:33:34
C=0.1UF,U=120V点电容经100千欧姆电阻放电,经过10ms时电容电压
C=0.1UF,U=120V点电容经100千欧姆电阻放电,经过10ms时电容电压
我感觉就大约是120V……
计算(只好用微积分了):
关于电容电压,U = Q/C 恒成立,
而回路中,电阻两端电压为 U ,故回路中电流为 I = U/R ,
且电荷移动后,电容电压会变化,ΔQ = - IΔt ,t 为时间.
于是根据上式可以建立关系:dU = dQ/C = - Idt / C = - Udt / RC ,
即解微分方程 dU = - Udt / RC .
变形得:dU / U = - dt / RC ,两边同时积分得:ln U = - t / RC + A ,即 U = Ae^(-t /RC),A为常数.
由于 t=0 时,代入得 U = A = 120V ,故方程的解为:
U = 120e^(-t /RC) = 120e^(-t *10^2) V .(已化为标准单位)
将 t = 10 ms = 10^(-2) s 代入,
得 U = 120e^(-1) = 120/e ≈ 44.15 V .
(好吧不是120V)
这里刚好有 t = 1/RC ,不知道能不能用得上(咱没学过RC电路).