作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD的平方=AD*BD,试判断△ABC的形状,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 02:25:22
如图,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD的平方=AD*BD,试判断△ABC的形状,并说明理由
用勾股定理做
如图,已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD的平方=AD*BD,试判断△ABC的形状,并说明理由
由已知CD²=AD*BD,所以CD/AD=BD/CD,又因为∠CDB=∠ADC,所以△ACD∽△CBD,所以∠ACD=∠B,∠B+∠CDB=90°,所以∠ACB=∠ACD+∠CDB=90°,所以△ABD为Rt△.