简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA＝a＋b,OB＝（m－2）a＋2b,OC＝（n＋1）a＋3b（其中a

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:55:48

简单的向量问题
已知点A、B、C在同一直线上,并且OA＝a＋b,OB＝（m－2）a＋2b,OC＝（n＋1）a＋3b（其中a、b是两个任意不共线向量）,试求m、n之间的关系.
我的做法是
OA=λ1 OB＝λ2 OC
所以m－2＝2
m＝4
n＋1＝3
n＝2
为什么我错了,我知道我求的不是题目问的,但如果题目是问m、n的值,那么我对了么?还有解这种题的思路是什么?

肯定错了
因为A,B,C三点共线,所以AB=λAC
即OB-OA=λ(OC-OA)
即（m－2）a＋2b-（a＋b）=λ（（n＋1）a＋3b-（a＋b））
所以（m-3）a+b=λna+2λb
因为a、b是两个任意不共线向量,所以对应项的系数相等
所以m-3=λn,1=2λ
消去λ得到2m-n-6=0
上面的向量必须要有上划箭头,否则答题的时候就是零分
利用的就是平面向量基本定理和共线向量基本定理

简单的向量问题已知点A、B、C在同一直线上,并且OA＝a＋b,OB＝（m－2）a＋2b,OC＝（n＋1）a＋3b（其中a 已知平面内三点A、B、C三点在一条直线上,向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（已知平面内A,B,C三点在一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=（5,-1）,且向量OA垂已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC 平面内三点A,B,C在同一条直线上,向量OA=（-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),且OA垂直于OB,求实已知A（-3,0）,B（0,2）,O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC＝45度,向量OC＝λ向量OA＋向量OB 已知A（-3,0）,B（0,2）,O为坐标原点,点C在角AOB内,且角AOC＝45度,向量OC＝λ向量OA＋向量OB（λ 平面内三点A、B、C在一条直线上,向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=（5,-1）,且向量OA垂直于以知平面内三点A,B,C在一条直线上,向量0A=（-2,M）,OB=（N,1）,OC=（5,-1）,且向量OA垂直向量O 向量三点共线问题设A,B,C三点满足向量OC=m*向量OA+n*向量OB,其中O为任意一点（包括线上）,m+n=1 是已知A,B,C三点共线,且向量OA＝λ1向量OB－λ2向量OC,则λ1－λ2＝高中数学题：已知平面内A B C三点共线,向量OA=（-2,m）OB=(n,1)OC=(5,-1) 且向量OA垂直于OB