【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:45:40
【高数微分方程题目】
用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1
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y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1=y^2+2(sinx-1)y+(sinx-1)^2-cosx=(y+sinx-1)^2-cosx
即y'+cosx=(y+sinx-1)^2
令u=y+sinx-1,则原微分方程化为du/dx=u^2,通解是-1/u=x+C,回代yu=y+sinx-1,得原微分方程的通解是y=1-sinx-1/(x+C)
即y'+cosx=(y+sinx-1)^2
令u=y+sinx-1,则原微分方程化为du/dx=u^2,通解是-1/u=x+C,回代yu=y+sinx-1,得原微分方程的通解是y=1-sinx-1/(x+C)
【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解:y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
求可分离变量的微分方程的通解:dy/dx=(1-y^2)开方
用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
xy'=y㏑y/x化为可分离变量方程,
可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解
求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解:y´sinx=yIny,y|(x=π/2)=e
y'=(y^2-1)^1/2用分离变量法求该方程通解
高数微分方程的一道题,y"-y'^2=1,求方程的通解.
高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解,
可分离变量的微分方程求微分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解.其中有一步:两端积分 ∫y/y^2-1dy=∫1
求可分离变量微分方程通解