函数f(x)=1/x^2+3x+2展开为x+3的幂级数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:06:06

为方便,记t=x+3
f(x)=1/[(x+1)(x+2)]
=1/(x+1)-1/(x+2)
=1/(x+3-2)-1/(x+3-1)
=1/(t-2)+1/(1-t)
=-0.5/(1-t/2)+1/(1-t)
=-0.5[1+t/2+(t/2)^2+...+(t/2)^n+...]+[1+t+t^2+...t^n+...]
=0.5+t(1-1/4)+t^2(1-1/8)+.+t^n(1-1/2^(n+1))+...
=0.5+t*3/4+t^2*7/8+.+t^n*[2^(n+1)-1]/2^(n+1)+...

函数f(x)=1/x^2+3x+2展开为x+3的幂级数将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将函数f(x)=x/(x^2-2x-3)展开成x的幂级数将函数f(x)=1/（2x^2-3x+1）展开为x的幂级数将函数 f(x)=1/(x+2) 展开成 x-3 的幂级数将函数f(x)=1/(2+x)展开成(x-3)的幂级数将函数f(x)=(x-1)/(x^2-2x-3)在X=1处展开为幂级数将函数f(x)=1/(3-x)展开为(x-2)的幂级数,并求其收敛域将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数