如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 10:02:48

∵ 根据比例的基本性质：abcd≠0,
b分之a=d分之c
∴ （b分之a）-1=（d分之c）-1
b分之a-b分之b=d分之c-d分之d,
b分之a-b=d分之c-d
再问：看不太懂，请问还有别的方法吗？
再答：反证法：由a比b等于c比d可知ad=bc且b不等于0，d不等于0 假设b分之a-b等于d分之c-d成立，则（a-b)d=b(c-d)推出ad-bd=bc-bd,ad-bc=0则ad=bc 由已知的ad=bc所以假设成立。。。所以若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d。第一种更简单： a/b=c/d 方程两边同减去1， a/b-1=c/d-1 通分，a/b-b/b=c/d-d/d 即得证（a-b）/b=(c-d)/d 。法三：证明b分之a-b减去d分之c-d=0 （a-b）/b-(c-d)/d=a/b-1-(c/d-1)=a/b-c/d=0 所以b分之a-b=d分之c-d 明白没有？
再问：

再问：还有这道题！谢谢了！刚才那道题的第二种比较明白，觉得好巧妙想到-1的方法
再答：（a+b）/b=a/b+1=5/3+1=8/3 (a-b)/b=a/b-1=5/3-1=2/3

证明：如果b分之a=d分之c,那么b分之a-b=d分之c-d 如果a:b=c:d,那么证明b分之a-b=d分之c-d 已知b分之a等于d分之c,证明b分之a－b=d分之c－d (1)如果a分之b等于d分之c(a+b不=0）那么b+a分之a=d+c分之c 如果b分之a=d分之c,那么b分之a+b=d分之c+d成立吗?说明理由如果a分之b*c分之d=1,并且a分之b是最简真分数,那么（）.A.c=d B.c＜d C.c＞d D无法确定c,d的大 a分之b×c分之d=( ) 证明；若a比b等于c比d那么b分之a-b等于d分之c-d 如果a分之b等于c分之d,那么（a+b）分之b等于（）如果(a+b)/b=(c+d)/d,那么a/b=c/d,为什么? 已知：b分之a=d分之c,求证b分之b-a=d分之d-c 已知：b分之a=d分之c,求证：b分之b-a=d分之d-c