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在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:55:01
在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数.

 
在四边形ABCD中,已知AB=AC,角ABD=60°,角ADB=76°,角BDC=28°,求角DBC的度数.

做AE=AB,角ABD=60度所以,角ABE=60度,ABE为等边三角形
角DAE=角ADB - 角AED=16度.
角AFD=角AED+角FDE=88度
角ADF=180度 - 角DAE - 角AFD=76度
 角ADF=角ADC=104度
AD=AD,AE=AC,角ADE=角ADC   所以,角AED=角ACD=60度
AB=AC,所以,角ABC=角ACB=60度+角DBC   在三角形BCD中,角BDC+角DCB+角DBC=180度   28度+(60度+60度+角DBC)+角DBC=180度   所以,角DBC=16度.