已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 19:43:31

已知a₁，a₂，a₃，a₄成等比数列，且a₁=a₂+36，a₃=a₄+4，求a₁，a₂，a₃，a₄．

设公比是q，则a₂=a₁•q，a₃=a₁•q²，a₄=a₁•q³
∴a₁-a₂=a₁-a₁•q=a₁（1-q）=36 ①
a₃-a₄=a₁•q²-a₁•q³=a₁•q²•（1-q）=4 ②

②
①=q²=
1
9
解得：q=±
1
3
（1）当q=
1
3时，（1-
1
3）a₁=36 解得：a₁=54，则a₂=18，a₃=6，a₄=2
（2）当q=-
1
3时，[1-（-
1
3）]a₁=36，解得a₁=27，则a₂=-9，a₃=3，a₄=-1
终上所述：
a₁，a₂，a₃，a₄的值为：a₁=54，a₂=18，a₃=6，a₄=2
或：a₁=27，a₂=-8，a₃=3，a₄=-1

已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4． (1) 已知a1,a2,a3,a4为等比数列,且a1=a2+36,a3=a4+4,求a1,a2,a3,a4. 已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2, 已知数列a1,a2,a3为等差数列,数列a2,a3,a4为等比数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2, 已知a1,a2,a3,a4成等比例,且a1=a2+3,a3=a4+12求a1,a2,a3,a4,值已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+ 已知a1、a2、a3、a4、a5是非负实数,且a1+a2+a3+a4+a5=120,X表示a1+a2、a2+a3、a3+ 急求数学竞赛题答案(a2+a3+a4)/a1=(a1+a3+a4)/a2=(a1+a2+a4)/a3=(a1+a2+a3 等比数列{an}中，已知a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6．已知一列数a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,且a1=1,a7=729,a1/a2=a2/a3=a3/a4=a4/ 已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a