导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 21:41:36

导数的一应用题
已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值.

这和导数有啥关系?这明显是函数求最值!当然,哈,你也可以转化为导数求最值·!
设半径为R,高H,体积V,可得：
兀R×R*H=V-----①
兀R*R+2兀RH=S--②
由②式将H用R表示出来,为H=（S-兀R*R)/(2兀R)-------------③
将③式带入①中可得：R*(S-兀R*R)/2=V----④
又因为S,兀为定值,所以当R=S/兀时,V最大.
答案好像不正确,不过过程还差不多吧?!
不知你懂了吗?

导数的一应用题已知圆柱的表面积为一定值S ,求当圆柱的体积V 最大时圆柱的高h 的值. 圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，其表面积S最小？已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大圆柱的表面积和体积的应用题圆柱的表面积体积已知一个圆柱的半径r=10,高h=15,求圆柱体的底面周长c,底面积s,侧面面积s1,表面积s2,体积V 把高为2米的圆柱锯成两段,表面积增加20平方米,求原来圆柱体积圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为 /已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大已知球的半径为R.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大?（请用几何平均